1.000 euro oggi o fra 5 anni
«Ieri hai imparato a contare gli anni che stai comprando. Oggi si scopre una cosa che cambia tutti quei conti: quegli anni non valgono uguale. Il primo pesa più del decimo, e il decimo più del ventesimo, e c’è un metro che dice di quanto.»
Il cugino di Anna, quello della panetteria, le propone 2 modi per pagarle la metà che vorrebbe rilevare da lei. Il primo: 20.000 euro subito. Il secondo: 24.000 euro fra 4 anni, quando il forno nuovo sarà pagato. Anna guarda i 2 numeri e vede che 24.000 è più di 20.000, il che è vero e non serve a niente. Quello che le manca è il modo di mettere le 2 offerte sullo stesso tavolo, ed è quello che si impara qui.
1.000 euro oggi o 1.000 euro fra 5 anni
Cominciamo da una domanda senza trabocchetti. Ti offro 1.000 euro: puoi prenderli adesso, oppure fra 5 anni. Stessa cifra, nessuna condizione, la promessa è sicura. Quale scegli?
Rispondono tutti adesso. Sotto quella risposta istintiva ci sono 2 ragioni precise.
La prima: con quei soldi in mano oggi ci fai qualcosa. Li metti da parte, li fai lavorare, li usi. Chi aspetta 5 anni ci rinuncia per 5 anni, e rinunciare ha un costo. La seconda: 5 anni sono lunghi, e in mezzo può succedere di tutto. Anche una promessa fatta in buona fede può non essere mantenuta, e quel rischio ha un prezzo.
Da qui esce un principio che vale per qualunque somma futura, e che è misurabile invece che opinabile: una cifra che arriva domani vale meno della stessa cifra che arriva oggi. Resta da capire quanto meno.
Il metro del tempo
Quanto meno dipende da 2 cose: quanto chiedi per aspettare, e quanta incertezza c’è in mezzo. Se la promessa è solida ti accontenti di poco, se è fragile pretendi di più. Quella percentuale è il metro del tempo, e chi fa questo mestiere la chiama tasso di sconto.
Con un metro del 9% l’anno, 1.000 euro fra 5 anni valgono oggi circa 650 euro, e fra 10 anni ne valgono circa 420. Stessa cifra, stessa promessa, distanza diversa: più l’incasso è lontano, più si accorcia quando lo riporti a oggi.
Il conto si fa dividendo la cifra futura per il metro elevato agli anni di attesa, e la sostanza sta tutta in una frase: alzare il metro vuol dire diventare più esigenti, e allora tutte le promesse lontane si accorciano di più. Con un metro del 3% quei 1.000 euro fra 10 anni ne valgono ancora 744, con un metro del 9% ne valgono 422. Il numero futuro non è cambiato di un centesimo, e quello che è cambiato è quanto pretendi per aspettarlo.
Torniamo alle 2 offerte del cugino, che adesso si possono mettere sullo stesso tavolo. Con un metro del 3% i 24.000 euro fra 4 anni valgono oggi 21.324 euro, e conviene aspettare. Con un metro del 9% ne valgono 17.002, e conviene incassare subito i 20.000. Il punto in cui le 2 offerte pareggiano sta al 4,66%: sopra quella soglia si prende il denaro adesso, sotto si aspetta. Anna non deve indovinare il futuro, e deve solo decidere quanto pretende per aspettare 4 anni fidandosi del cugino.
La formula del valore, e chi l’ha scritta
Nel 1932 un giovane analista americano si iscrive al dottorato ad Harvard con una domanda in testa: perché il mercato è crollato nel 1929? Si chiama John Burr Williams, e la sua tesi diventa nel 1938 un libro intitolato The Theory of Investment Value. Dentro c’è l’idea che regge ancora oggi qualunque valutazione seria: il valore di una cosa è la somma di tutti i soldi che ti darà in futuro, riportati a oggi con il metro del tempo.
Williams la mise perfino in filastrocca, e l’immagine è esattamente quella del banco che hai visto all’ingresso di questo campo: si compra la mucca per il latte, la gallina per le uova, il frutteto per i frutti che darà. E un’azione, scriveva, per i dividendi che pagherà. L’albero non era una semplificazione per principianti, ed è il fondamento su cui poggia tutta la finanza moderna.
Da qui nascono tutti i modelli di valutazione, compresi quelli che gli analisti usano oggi con nomi complicati. Gli ingredienti sono 3, e sono sempre gli stessi.
Il metro del tempo non è una scelta personale e basta, perché una parte la decide qualcun altro. Se un titolo di Stato sicuro paga il 4%, nessuno accetterà di correre il rischio di un’azienda per meno di quel 4%: il metro comincia da lì e sale con il rischio. Quando i tassi salgono, quindi, il metro sale per tutti insieme, e tutte le promesse lontane si accorciano nello stesso momento. Le aziende che vengono colpite di più sono quelle il cui valore sta soprattutto negli anni lontani, e non è un caso che nelle stagioni di rialzo dei tassi siano proprio quelle a scendere per prime.
La formula sembra dare un numero, e in realtà restituisce le tue ipotesi trasformate in numero. Chi ti mostra il valore di un’azienda con 2 decimali ti sta mostrando, senza dirlo, quello che ha immaginato: il numero è la conseguenza, e le ipotesi sono la sostanza. Nella prossima lezione vedrai le stesse cifre di bilancio dare 59 euro per azione a un pessimista e 310 a un ottimista.
Il simulatore · il metro del tempo
Quanto valgono oggi quei 1.000 euro?
- Una cifra che arriva più tardi vale meno, per 2 ragioni misurabili: nel frattempo ci avresti fatto qualcosa, e in mezzo può succedere che non arrivi.
- Il metro del tempo mette quelle 2 ragioni in una percentuale sola. Più il metro è alto, più le promesse lontane si accorciano: 1.000 euro fra 10 anni valgono 744 euro al 3% e 422 al 9%.
- Ogni valutazione, dalla più semplice alla più complicata, ha dentro 3 soli ingredienti: quanta cassa arriverà, per quanti anni, e con quale metro la riporti a oggi.
