Quanto vale un anno
«Nel campo hai visto come stanno insieme le cose che possiedi e quando ci si entra. Resta la manopola che nessuno può comprare e che tutti hanno già in mano, cioè il tempo. Nel Sentiero l’hai vista raccontata con la palla di neve che rotola: qui la stessa cosa si conta in euro, e il numero che viene fuori sorprende quasi tutti.»
Anna ha 46 anni e ha appena fatto un conto: alla pensione le mancano 21 anni. Prova un calcolatore online, mette 20.000 euro, e poi per curiosità rifa il conto come se avesse l’età di suo figlio, che ne ha 25. Il secondo numero è quasi il triplo del primo. Anna chiude il portatile e conclude che ormai è tardi. Da quella conclusione discende quello che fa dopo: rimanda ancora.
L’anno che si perde è l’ultimo
Rimandare di un anno sembra costare l’anno che sta davanti. Su 20.000 euro, con un’ipotesi del 5% l’anno, quell’anno vale 1.000 euro, ed è la cifra che viene in mente a chiunque faccia il conto a mente.
Il conto vero segue un’altra strada, e la differenza sta nell’ordine. Chi rimanda accorcia la fila dalla coda: la somma passa 20 anni al lavoro invece di 21, e l’anno che sparisce è l’ultimo, quello in cui sul piatto c’è la cifra più grossa di tutte.
Coi numeri di Anna: 20.000 euro lasciati lavorare 21 anni arrivano a 55.719 euro, e in 20 anni a 53.066. La differenza è 2.653 euro, cioè 2,7 volte i 1.000 che sembravano. Quel 5% si applica sui 53.066 euro dell’ultimo anno, e non sui 20.000 di oggi.
La stessa fetta, euro diversi
C’è una regolarità che rende il conto facile da portarsi dietro: un anno di ritardo costa sempre la stessa fetta del risultato finale, e con un’ipotesi del 5% quella fetta è il 4,76%. Vale per Anna, vale per suo figlio, vale per chiunque.
In euro però quella fetta pesa in modo molto diverso, perché è diverso il risultato su cui si applica. Il figlio di Anna ha 25 anni e davanti ne ha 42. Gli stessi 20.000 euro, con la stessa ipotesi, arrivano a 155.232 euro. Un anno di ritardo gli costa 7.392 euro, cioè 7,4 volte i soliti 1.000.
Il ritardo costa di più a chi ha più tempo davanti, e questo capovolge il senso comune, per cui rimandare sarebbe grave solo vicino al traguardo. A 25 anni un anno perso pesa quasi 3 volte quello che pesa a 46, e a 25 anni sembra che di anni ce ne siano infiniti.
Il conto che Anna ha sbagliato
Anna ha concluso di essere in ritardo perché si è confrontata con una persona che ha 21 anni meno di lei. Quel confronto risponde a una domanda che non le serve, perché l’età di suo figlio non è fra le cose che può scegliere.
Il confronto che le serve sta fra 2 versioni di lei stessa: Anna che comincia oggi e Anna che comincia fra un anno. Fra quelle 2 la differenza è di 2.653 euro, ed è una cifra che riguarda soltanto una decisione che può prendere adesso.
C’è anche una conseguenza pratica che vale per tutti: il momento in cui rimandare costa di più è sempre adesso, perché adesso è il momento in cui si ha più tempo davanti. Ogni anno che passa, il prezzo del rinvio successivo scende, e scende perché nel frattempo si è già perso il pezzo più caro.
Quel 4,76% ha una forma semplice: è 1 diviso 1,05, tolto da 1. Con un’ipotesi del 3% diventa il 2,91%, con una del 7% diventa il 6,54%. Il numero cambia poco, e quello che cambia parecchio è la cifra su cui si applica. Un anno di ritardo costa circa quanto il rendimento di un anno sul risultato finale, quindi per stimarlo si guarda il traguardo invece del punto di partenza, e il conto si fa a mente in 5 secondi.
Il 5% di questa lezione è un’ipotesi di lavoro, scelta per far vedere il meccanismo con numeri puliti. Nessuno può promettere un rendimento, e chi lo fa sta vendendo qualcosa: i mercati salgono e scendono, e le curve lisce dei calcolatori esistono soltanto nei calcolatori. Quello che resta vero con qualunque numero è l’ordine dei fattori: l’anno che si perde rimandando è sempre l’ultimo, cioè il più caro.
Il simulatore · il prezzo dell’attesa
Rimandare di 1 anno solo quanto costa alla fine?
- Rimandare accorcia la fila dalla coda: l’anno che si perde è l’ultimo, quando il montante è al massimo. Per Anna sono 2.653 euro, contro i 1.000 che la testa si aspetta.
- Il costo di un anno è sempre la stessa fetta del risultato finale, e in euro cresce con gli anni che si hanno davanti: 2.653 per Anna a 46 anni, 7.392 per suo figlio a 25.
- Il momento in cui rimandare costa di più è sempre adesso, perché adesso è il momento in cui il tempo davanti è al massimo.
